陕西省首批学科带头人史晓峰:让数学学习成为学生难忘的人生经历

发布日期:2020-11-10 10:30:29 来源:网络转载
本期三秦好教师,我们邀请到了陕西省首批学科带头人史晓峰老师接受我们的采访,为大家分享多年数学教学中总结出的经验和心得。
史晓锋,中共党员,陕西省优秀教学能手,陕西省首批学科带头人。
 
第五届新世纪杯优质课评赛全国一等奖,新世纪初中数学杰出教师发展工程第二期学员,北京大学基础教育国培计划项目初中数学专家组核心成员,教育部课题研究及网络研修部级先进个人,北师大版教材修订组成员,陕西省初中数学史晓锋工作坊坊主,西安市首批名师+研修共同体主持人,西安市首批卓越教师。
 
主持及参与6项省部级课题研究,四十余项科研成果公开发表。
 

1.  您觉得一名优秀数学教师的核心知识和核心能力是什么?

 

一名优秀数学必须有着明确的奋斗方向,顾泠沅先生曾提出教师的最高境界是“明白之人,使人明白”。

 

即教师自己首先要明白,明白所教的数学是什么,怎么思考、怎么教、怎么做数学、怎么用数学解决问题,然后让学生明白这些道理。

 

从这个角度来看,一个优秀数学教师的两个核心已简明清透,让自己明白的知识就是核心知识,让学生明白的能力就是核心能力。

 

具体来谈,数学教师的核心知识不仅包括数学知识、数学教学法知识,还包括那些“不可言传的”、“默会的”,尤其是镶嵌于情境之中的实践智慧,应该说,怎么把所拥有的知识、技能、信念态度转化为一种实践能力,并且能够在课堂上表现出来,这一点比研究知识更重要。

 

数学教师的核心能力除过我们熟悉的教学设计、交往、研究能力之外,还应该包括数学探究能力、数学表达能力和数学实践能力,其中数学探究能力涉及追求真理的能力、批判质疑的能力、反复论证的能力;

 

数学表达能力涉及运用数学语言进行教学的能力,引导学生推理、运算的能力,处理数与形关系的能力;数学实践能力包括在实践中发现、教授数学的能力,引导学生实践数学的延伸能力,引导学生发现数学之美的能力。

 

从学科核心教学能力的特征来看,数学探究能力侧重于数学人文精神,具有引领性;数学表达能力侧重数学知识与方法的传授,具有示范性;数学实践能力侧重于实际生活与数学的联系,具有目标性。

 

对于教学我们有两个事实必须面对:

 

一个是我们的教学中对侧重于数学人文精神的引领性关注的不够。放眼看去,在中学数学教学中,更多时候看重的是如何去学习,而没有重视数学文化的作用。

 

课堂教学和数学文化不能结合,数学文化发挥的作用也少之又少。另一个是随着年级的升高,学生对数学学科认知的兴趣不是增强,而是减退或停滞。大学生讨厌数学也很普遍。

 

心理上抵触数学成为学习数学的天敌。学生对数学学科兴趣淡薄的主要原因是,教师忽视学生学习兴趣的培养或不能有效的激发学生学习兴趣。而数学文化恰恰是提高数学学习兴趣的重要途径。

 

事实上,数学文化除了要求学生掌握相应的知识点和解题方式,还要求学生了解数学文化的发展和产生的社会价值。数学文化和数学课堂的融合,可以通过引导学生在学习数学中结合生活实践一起,使学生能够成为独立思考,态度严谨的人。

 

也因此,数学教师不仅要传授事实与理解,还要讲出数学的魅力和挑战的闪光。他应该引导他的学生观看数学之美,给他们尝到支配数学家的兴趣的那种数学型的滋味,启发学生的想象力,并使他们愿意从事和渴望从事长期的艰苦工作,以获得对其具有挑战味道的结果。

 

2.核心素养背景下,您觉得该如何有效开展数学教学?

 

基于数学核心素养的数学教学变革教什么,如何教?一直是教学的永恒话题。

 

如何实施基于数学核心素养的数学教学,让数学教学能充分体现新课程标准的理念,突出数学学科的教育价值?

 

作为教师要从内心转变教学观念,把培养人作为教育的第一要务,知识的传授是手段,目标是人的素养的培育,把“学会用数学眼光观察世界,用数学思维分析世界,用数学语言表达世界”作为教学的重要目标。

 

为了在数学教学中更加突出核心素养的培育,以下几点教学变革也许能对转变教师的思维方式、改变教学习惯有所帮助。

 

1、“眼高手低"—教学设计要高视角,教学过程要接地气。

 

基于培育核心素养的数学教学,既要从整体上理解数学课程是一个有机整体,认识数学课程的架构,课程的主线与核心思想;

 

又要从具体的每一节课的教学内容人手,研究所教知识承载的思想方法与如何落实数学课程标准中阐述的核心素养.这一理念带来的教学变革可用“眼高手低”来形容。

 

“眼高”意味着从高视角进行教学设计,教学设计不仅仅针对一节课,要求教师以新课程标准理念以及学科核心素养为原则,从课程价值(课程价值包括课程任务、内容、实施与评价等方面)的高度人手,结合单元教学要求进行教学设计。

 

“手低”意味着低眼光实施,即教学要接地气.在高视角教学设计的基础上,将学生的认识起点作为教学的逻辑起点,不是简单地把知识告诉学生,而是要把教学的着力点放在知识的生成上,把知识生成作为教学推进的最重要的动力。

 

正发生,是数学课堂教学研究的重要内容。把学科方法论作为推进教学过程的主线。

 

要保证“眼髙手低”教学策略的顺畅和有效,必须从高视角教学设计开始,思考所教的这门数学课其学科价值到底是什么,通过教学需要实现什么目标;

 

思考本单元、本节课要体现什么课程价值,提升哪方面的核心素养;思考所教的内容和学生现有的认知水平关系如何,只有厘清了这些关系,课堂教学才能真正体现以人为本的课程理念,核心素养的培育才能真正落实。

 

2、只有教师先“深入”,教学才能做到“浅出”。

 

教师要会用数学的眼光看教材,把数学内容看实、看活、看厚,并把鲜活的数学内容通过恰当的情境融入教学设计、融入生才能从中汲取丰富的数学营养。

 

“返璞归真"—让数学教学回归本质“返璞归真”指去掉外在的装饰,恢复原来的质朴状态。

 

从数学育人的出发点和归宿来看,数学教学应注重思维教学,培养学生的理性思维,发展学生的理性精神,这是根本如何有效培养学生的思维能力,提升数学核心素养,让思维贯通教学,让学习真正发生是数学课堂教学研究的重要内容。

 

3、扎实践行“教思考、教体验、教表达”的教学理念。

 

“三教”之间相互关联、相互渗透,即思考是获得深刻体验的基础,深刻体验是清楚表达的前提,表达是思考与体验的呈现形式。

 

“教思考”一一教学生学会辩证的思考,教思维过程.首先,教师要思考教学内容中所体现的思想方法,通过创设恰当的数学情境,引导学生通过思考“发现问题”进而“解决问题”;其次,教师在教学中应引导学生学会反思,在反思中提升探究、辩证等的思维能力。

 

"教体验"—引导学生在学习活动中获得知识学习、技能训练和思想方法的学习体验.体验离不开学生自己的学习活动,它是学生在活动经验基础上的反思、领悟与升华,是学生个体经验的内化。

 

学生这种个性化的经验积淀到一定程度后,就会积聚并深化为自己独特的“数学领悟”,最终形成数学素养。

 

“教表达”—让学生学会“说数学学生在数学的学习活动中,独立思考、合作交流、反思质疑,有助于学生交流能力的培养,形成学生终身受益的素养。

 

我在教学实践中重视自然语言、图形语言和符号语言的转换表达,鼓励学生把自己的想法表达出来;课后指导学生围绕自己感兴趣的问题,撰写数学“小论文”,培养学生的书面表达能力;

 

坚持鼓励学生大胆讲题说题,通过讲过程说想法,学生的思维显现化,学生为了清晰地表达自己心中所想,就必须整理自己的想法,并把它以某种逻辑顺序向外界展示。

 

为学生创造更多的说话机会是培育学生数学表达能力的最有效的方法。

 

在全面推进核心素养培育的今天,数学教育工作者应努力提升教学水平,向学生展现数学的魅力,激发学生的学习兴趣,引领学生走进数学,热爱数学,真正让学生领略数学的美妙,让数学学习成为学生难忘的人生经历,终身受益。

 

3.作为一名资深的数学教师,您在学情研究方面有哪些成果?可以举例说明一下吗?

 

课堂教学要实现其有效性,关键是研究学生、把握学情。我个人专业成长的过程就是和学情研一起积累和发展的过程,从最初的被动关注学情认识学情,到后来的主动到研究学情服务教学,我越发体会到学情研究的重要性。

 

成果一:逐步把握初中学情的现状和根源。

 

实践中发现:不少教师对学情研究都存在认识片面性的问题,对于课前学情和课后学情关注不足,容易将群体差异当成个体差异。

 

在对学情分析方法的认识上,教师认识含混不清,而且存在经验主义倾向。在对学情分析意义的认识上,教师存在功利主义倾向,将学情分析的价值局限于为自己的教学服务。

 

教师对学情分析的实施上,也存在一些明显的特征:学情分析成为教师仅凭个人经验而作出的主观判断,且是模糊而抽象的,缺乏明确的证据支持;

 

教师仅仅对学情作描述,知其然而不知其所以然;明为学情分析实则为教材分析,主要从教材出发分析学生学习中的重点和难点,回避了学情分析的复杂性;

 

教师倾向于通过类型化的方式进行学情分析,关注学生某一年龄阶段的特征以及某一类型学生的特点,忽视学生身上存在的丰富的个体间差异。

 

由于教师对学情分析的不到位以及教师运用学情分析结果的意识淡薄,使得学情分析成为课前独立存在的一个环节,与教学目标、教学内容、教学实施以及教学评价的整个过程相脱节。

 

成果二:逐步建构个人教研成果体系。

 

关注学情研究,让我在全区观摩课中脱颖而出。工作第2年,我再研究学生典型错误案例的基础上,设计的《平行线与相交线》的复习课在全区联校教研观摩课教学活动获得好评。

 

关注学情研究,让我在北师大教材组组织的全国网络研修活动中崭露头角,发表了第一篇教学设计。

 

教材组主编綦春霞教授指导我三改网络研修的教学设计,特别是第三稿修改让我知道了对教学容量和深度的把握一定要关注学情实际。三次教学设计的修改让我一下子抓住了教学的核心,重新构建了我对教学的认识和理解。

 

关注学情研究,让我凭借日常教研发表了第一篇《教学随笔--运用待定系数法求一次函数的解析式带来的思考》,后陆续完成了个人教学案例汇编。

 

关注学情研究,让我在第五届新世纪杯优质课评赛中,凭借反复打磨的综合与实践课《探寻神奇的幻方》获得全国说课一等奖。

 

关注学情研究,让我有机会与美国的范良火教授、北师大版教材主编刘晓枚教授一起做“一项证明学生几何证明能力的实证研究--几何变换与辅助线的添加”,经历高端实证研究的过程,个人研究能力迅速提升。

 

关注学情研究,让我主持的省级规划课题《初中数学教学中引导学生积累数学活动经验的研究》顺利结题。

 

成果三:初步形成个人学情认识观。

 

学情分析既是教师参与建构学生的一种方式,也是教师走进学生世界的一种方式,还是教师实现专业素养发展的一种方式。因而,可以说,教师采用何种方法及途径了解学生都不为过。

 

   对于学情分析的方法通常针对细分的一个个要素来具体进行,方法的选择偏重心理学。无论是认知发展水平、学习动机、学习风格,还是起点状态的分析,都选用心理学的研究成果。


虽然应用各种量表来测量,具有一定的科学性,但是如何将得到的数据来具体指导教学,有效地应用分析结果还需要进一步探究。

 

同时,心理学取向的分析方法,运用科学思维测定学生的学习情况,将学生看成一个“单向度的人”,忽视其作为一个人的整体性与复杂性。

 

因而,还原学生的整体状态,借助人文取向的方法,与科学方法相结合,全面认识学生作为一个整体人的存在,是教师实施学情分析一个必要的着力点。

 

所以,教师应该全面地认识学情分析的内涵,重新理清学情分析核心价值和根本使命。学情分析应该成为教师建构学生的一种方式,其方法应从经验型转向研究型。

 

4.  在课题研究方面能否给其他老师一些建议?如何有效开展课题研究?

 

谈到开展课题研究,很多老师的思想上重视,行动上远离,究其原因就是把课题研究想的太复杂,觉得要求高,理论性强,学不会,干不了,还没开始研究就已经被吓退了,还有老师觉得自己一直在研究,但是深入沟通一下,却连课题研究的基本内涵都说不清楚。

 

首先,很有必要正本清源,搞清楚什么是课题?什么是研究?课题就是研究或讨论的主要问题或厄待解决的重大事项。

 

课题是问题,但能成为课题的问题具有专业性,且有价值、需探究、能解决;课题也是对需要研究的问题进行提炼概括后形成的题目。

 

再看研究,研:拆开就是“石+开”,把石头砸开,把一个事物分解开来,看个明白,关注的是呈现。

 

究:拆开就是“穴+九”,把隐藏在洞穴中的很多东西(九)挖出来,看个明白,关注的是挖掘。放在一起就是全面分析,深入挖掘。

 

类比数学解题我们可以把课题粗浅的分为探究题和证明题两类,所谓探究题就是题目的已知确定,但是结论不确定,研究的过程就是科学获得结论的过程,这类课题研究要求高,难度大,通常由专业的研究机构承担。

 

虽然大的探究题我们做不了,但是小的探究题,我们还是可以上手试试,这就是我们常说的做行动研究。

 

所谓证明题就是这类题目的已知明确,求证也明确,缺的是说理的过程,研究课题的过程就是规范证明的过程。这类课题主要是做实证研究,难度不大,大多数人都能参与。

 

其次,要清楚研究的四要素:动机、目标、方法和成果,即就是为什么要研究?研究什么?怎样研究?研究出什么?教师要成为真正的专业者,就必须由经验型教师转变为研究型教师这就是最大的动机;

 

一线教师主要的研究对象就是研究教材,研究学情;研究的过程就是用科学的方法,严谨的逻辑,严密的数据,规范的表达来呈现结论的过程。简言之:问题即课题,对策即研究,收获即成果。

 

再次,做课题研究要做到三个重视:一重视文献研究,找准研究的起点和方向,避免做无用功;重视用数据说话,其道理如同中医和西医的差别,中医靠经验,西医靠数据,虽各有所长,但是依靠数据说话的西医报告单单的更有说服力;

 

重视研究的规范性,课题研究的规范性如同证明题的格式,随性的表达之于规范的格式,就像方言之于普通话,虽都能传情达意,传播思想,但是普通话的传播能力要远远强于方言,就是因为普通话胜在规范和通用。

 

近年来,随着基础教育课程改革的不断推进,一些新的、深层次的问题逐渐呈现出来,这些问题急需要一线老师的深入研究,所以我建议老师们以校为本,多做范围微观、内容具体、切口小、研究周期短的小课题研究。

 

现阶段,小课题研究具有三个显著特征,一是课题研究课堂化。通过小课题的形式研究解决课堂教学实践问题,能促使教师成为真正的研究者。二是研究流程明晰化。

 

给教师提供明确的研究流程或技术路线,让教师有效地开展小课题研究,进而提高了小课题研究的实效性。三是操作策略多样化。

 

根据组织形式或教育研究方法等,探索出多样化的小课题研究操作策略,使小课题研究成为促进教师专业发展的有效途径。

 

换个角度看,对于教师开展课题研究主要就是三个问题,一个是认识问题,上面已经谈清楚了;

 

一个是技术问题,小课题的研究已经有很规范的研究体系可供参考,做研究不难,难在有新发现新思考;第三个问题,也是我认为最关键的,就是需求问题,只有想研究才是推动课题研究深入开展的源动力。

 

对教师而言,开展课题研究是提高教学有效性的可靠保证,是提高实施新课程能力的有效手段,是提高教师推进素质教育水平的必然,是实现教师专业突破的重要方式,是克服职业倦怠和走出个人发展高原区的主要途径,也是教师个人从经验型教师到研究型教师的发展必由之路。

 

另外课题研究还要防止“三个不能”:

 

一是不能注重功利。为课题而课题、为研究而研究,重课题立项、重结题鉴定,轻过程性研究,在撰写研究报告时存在简单拼凑、机械模仿甚至抄袭下载等不良倾向。

 

二是不能“研”而不“究”。不能很好地运用研究方法进行课题研究,在研究报告中只限于罗列研究方法。有事实,无挖掘,有整理,无思考。

 

三是不能心智模式滞后。在校本研修时过于注重课堂教学理论与经验的学习,而严重忽视学科前沿知识的了解和教育科研方法的掌握,习惯于经验式探索,而不能开展真正意义上的教育科学研究。

 

5.您认为新课标下,数学教材发生了哪些显著的变化?您怎样看待这些变化?

 

新版教材一直以《标准(2011年版》的基本理念为主要依据,不断引进国际、国内数学教育界在数学教材、数学学习、数学思维和数学教学等方面的研究成果,呈现出以下六个方面的显著变化。

 

分别是:①展现数学知识的整体性;②以螺旋上升的处理方式展现重要的数学思想;③体现“数学化”的过程;④给学生提供探索、交流的时间和空间;⑤关注学生基本数学能力的发展;⑥关注学生高层次能力的发展


就展现数学知识的整体性而言,数学知识在本质上是一一个整体,之所以被分为“代数”、“几何”、“统计”“概率”的不同领域,是出于研究的需要,体现的是一种“纵向的逻辑关系”。

 

但这并不意味着不同领域之间没有“横向联系”,恰恰相反,“不同领域知识间的横向实质性联系”往往反映认知者不同的认识角度、认识对象的不同侧面、知识的不同含义,需要学生在学习过程中予以关注。

 

因此,教材采用代数、几何、统计、概率“混编”的方式,以及介绍不同知识点之间的联系等做法,在充分展示知识间“纵向的逻辑关系”的基础之上,也关注这些“不同领域知识间的横向实质性联系”,体现数学的整体性。

 

就以螺旋上升的处理方式展现重要的数学思想而言,一方面,重要的数学观念、数学思想在形成过程中呈现出渐次递进的特征;

 

另一方面,人类在认知这些重要的数学观念、数学思想时也不是一蹴而 就的,而是经历了漫长的循环往复过程。如抽象思想、模型思想、推理意识和能力、函数概念、方程理论、数据分析观念”。

 

因此,教材采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步展开重要的数学概念,渗透重要的数学思想方法,以利于学生真正理解相关的数学观念与数学思想。


就以体现“数学化”的过程而言,对人类而言,教材中所呈现的数学都是“已知的”;对学生而言,教材中所呈现的数尽可学都是“未知的”:

 

对学生发展而言,重要的不是那些“未知知识”的结果本身(对绝大多数学生来说,他们一生用不到其中的10%,更何况要用时可以通过不同的渠道迅速查找到),而是在学习这些知识的过程中发展起来的能力、态度等。

 

因此,学生学习数学与其提出说是学习数学结果,不如说是学习“数学化”的过程。

 

因此,重要的数学学习主题均以“间中如题情境一建立模型-解释、应用与拓展”的模式展开,使学生在了解知识来龙去脉的基础,经历数学知识的发生、发展、完善等“数学化”过程;

 

并在此基础上理解、掌握相应的学习内容,进而提高学生理解数学的水平、综合运用数学知识的能力,发展其良好的数学观。


就以给学生提供探索、交流的时间和空间而言,按照《标准(2011年版》的课程理念,学生的数学学习应当是一个“生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

 

认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等,是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算推证等活动过程”。

 

因此,教材力图强化学生在数学学习过程中的主体地位,突出探索式学习方式,在知识的学习过程中,给学生留有充分的思考与交流的时间和空间,让学接历观察、实验、猜测、计算、推理、险证、交流、反思等过程。

 

就以关注学生基本数学能力的发展而言,按照义务教育阶段数学课程的基本特征,对全体学生而言,数学课程学习的基本目标首先是促进其一般发展,包括应用数学知识和方法解决问题、学习其他知识,思考、交流与合作能力等等。

 

因此,教材所选取的学习素材尽可能与学生的现实生活、学生在学习其他学科学习相连,在设计学习活动时,多采用“独立思者”、“合作交流”“解决问题”以及介组 等活动方式,并且将每一个学习主题均与“应用意识和能力”相联系。

 

就以关注学生高层次能力的发展而言,教材在关注学生基本数学能力发展的同时,也力图为学生高层次能力的发展提供有效的途径。表现在:

 

(1)关注学生创新能力发展。

 

创新能力是一种高层次能力,也是义务教育阶段数学课程需要关注的一个“核心观念”。教材为促进部分学生在创新意识和能力方面的发展专门设计了相应的数学活动;

 

如在探究数学结果时提出“你能得到什么结论”,在分析问题过程中提出“你是怎么想的”,在解决问题以后提出“你还能得到么....力图让学生在数学活动过程中能够有意识地、尽可能地给出自己新颖独特的、有思维深度的想法。

 

(2)培养学生提出问题的能力。

 

提出问题的能力无疑也是种高层次的能力。《标准(2011年版》》明确将“发展学生提出问题”的能力作为个重要的课程目标,其意义十分重大,但在当前的数学教学过程中如何落实它却缺乏有效的、系统的做法。新版教材为此专门做了整体设计。

 

分为三个层次:第一层次:让学生从事形成猜想的活动,有意识地培养学生的自我意识。第二层次:让学生从事“提出问题”的活动,有意发散识地激发学生的发散思维、问题意识。第三层次:让学生从事“提出问题”的活动,有意识地帮助学生形成一些“提出问题”的基本策略。

 

(3)设立“读一读”环节。

 

以阅读材料的形式,介绍相关的数学史实、经典数学问题、进一步的数学知识、数学知识与方法的新应用……为有更多数学学习需求、在数学学习上希望得到更多发展的学生提供了解数学、认识数学的机会,以促进他们在数学专业能力方面的发展。

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